Архимед

Архимед, величайший математик древности, род. в Сиракузах, вероятно, около 287 г. до P. X. Как передают некоторые из его биографов, он в молодости был в Александрии, где учился у Евклида, и по возвращении оттуда посвятил свою жизнь исключительно научным занятиям. По смерти Сиракузского царя Гиерона, с которым, как говорят, А. состоял в родстве, для родины великого ученого наступили черные дни; началась война с римлянами. Римский полководец Марцелл подступил к городу в 214 г. до P. X. и осадил его с суши и с моря. Плутарх (в жизнеописании Марцелла) передает интересные сведения о той роли, которую играл при этой осаде А. Он приложил все свои гениальные способности к защите отчизны. Под его руководством жители Сиракуз сопротивлялись римлянам в течение двух лет, отражая их нападения с помощью военных орудий, изобретенных самим А.. Наконец, римлянам удалось захватить сиракузян врасплох и войти в город. А., погруженный в это время в решение геометрической задачи, ничего не знал о происходящем. Римские солдаты ворвались к нему в дом, и один из них убил А. (212). Рассказывают, что и перед смертью великий ученый боялся только того, чтобы не испортили его геометрических построений. "Noli turbare circulos meos", - закричал он римскому солдату. На памятнике А., по завещанию самого геометра, изобразили шар, вписанный в цилиндр, - фигуру, напоминавшую об одном из его замечательных открытий в геометрии. Цицерон, во время своей квестуры в Сицилии, видел еще этот памятник, но он тогда уже был заброшен и зарос кустарником. - До нас дошло 9 математических сочинений, приписываемых А., в 13 книгах, а именно:" 1) "Две книги о равновесии плоских фигур" вместе с книгой "о квадратуре параболы", где А. устанавливает статическую теорию рычага и прилагает ее к разысканию центров тяжести фигур прямолинейных и криволинейных, а также пользуется теоремами статики для вычисления площади сегмента параболы, которую он находить, впрочем, также и с помощью чисто геометрических соображений. 2) "Две книги о шаре и цилиндре", посвященные определению размеров этих тел. 3) "Об измерении круга", где доказывается, что отношение окружности к диаметру меньше 3¹/₇ и больше 3¹⁰/₇₁. 4) "Об улиткообразных линиях", или спиралях - плоских кривых особого рода, открытых самим А. и называемых теперь "Архимедовыми спиралями". 5) "О коноидах и сфероидах" - телах, получаемых от вращения эллипса около его оси (сфероид), параболы около осей (прямоугольный коноид) и ветви гиперболы около ее вещественной оси (тупоугольный коноид); книга посвящена определенно объемов этих тел и их частей. 6) "Псаммит", или исчисление песка - где А. излагает придуманную им особую систему устной десятичной нумерации, позволяющую выражать сколь угодно большие числа. 7) "Две книги о равновесии плавающих тел", содержащие основания гидростатики, между прочим, знаменитый "Архимедов закон" (см. гидростатика). 8) "Леммы" предложения, относящиеся к геометрии круга. 9) "Эфодик" - послание А. к Эратосфену о некоторых теоремах механики, недавно открытое Гейбергом в Константинопольском подворье монастыря св. Гроба Господня в Иерусалиме. Эфодик (руководство) связывает между собою главнейшие из известных раньше сочинений великого математика: о равновесии плоских фигур и о квадратуре парабол, о коноидах и сфероидах; в книге этой говорится об определении центров тяжести и размеров этих тел и их частей посредством особого эвристического метода, связанного с механическими соображениями, но не дающего еще непосредственно строгих доказательств открываемых предложений. При этом тела рассматриваются как состоящие из бесчисленного множества параллельных круговых сечений, заполняющих их объемы. Такая точка зрения легла впоследствии (в XVII ст.) в основание особого "метода неделимых", замененного вскоре затем интегральным исчислением. Из сочинений А. дошли до нас в подлиннике, т. е. на том суровом дорическом диалекте греческого языка, на котором говорили в Сиракузах, книга о равновесии плоских фигур, о спирали, о коноидах и сфероидах и Псаммит; книги о шаре и цилиндре - в позднейшей переработке, в которой дорический диалект заменен общим греческим. Книга о плавающих телах была известна до последнего времени только по средневековому латинскому переводу; почти полный греческий текст этого сочинения открыт вместе с Эфодиком. Все сочинения А., за исключением Псаммита, к тому же содержат позднейшие вставки в большем или меньшем числе. Леммы переведены с арабского языка на латинский и в том виде, в котором дошли до нас, не могли быть написаны А.; многие из них, однако, вероятно принадлежат самому А. Архимеду же приписывали интересную арифметическую эпиграмму - "Задачу о быках" - приводящую к решению неопределенных уравнений; происхождение этой эпиграммы до сих пор, однако, представляет задачу для историков математики. Лучшее, хотя уже устарелое издание сочинений А. с комментариями Евтокия из Аскалона на греч. и латин. яз. с краткими объяснениями, принадлежит Гейбергу "Archimedis Opera. Cum comm. Eutocii" - Ed. I. L. Heiberg (1880-81, 3 т.). Разбор всех сочинений А. можно найти в истории математики Кантора (М. Kantor, "Vorlesungen iiber die Geschichte der Mathematik", Bd. I, 1907. Кар, 14, 15). Ф. И. Петрушевский перевел на русский яз. книги о шаре и цилиндре, об измерении круга, леммы и книгу Псаммит (СПБ., 1823,1824).Пейрар (Peyrard) перевел на фр. яз. восемь из упомянутых выше сочинений A. (Paris, 1807), Ницце (Nizze) перевел их на нем. яз. (Stralsund, 1824). В 1897 г. Гитс (Heath) издал собрание сочинений А. с современными обозначениями и с объяснениями - издание очень полезное для владеющих англ. языком. Новое сочинение А., открытое Гейбергом, издано в 1909 г. в русск. переводе, с предисловием и примечаниями пр.-доц. И. Ю. Тимченко.

И. Тимченко.

Источники:

1. Энциклопедический словарь Русского библиографического института Гранат. Том 4/11-е стереотипное издание, до 33-го тома под редакцией проф. Ю. С. Гамбурова, проф. В. Я. Железнова, проф. М. М. Ковалевского, проф. С. А. Муромцева и проф. К. А. Тимирязева- Москва: Русский Библиографический Институт Гранат - 1924.